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← 288.50 m → | N 19 |
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↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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N 19 |
← 288.50 m → 83 244 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577800750732422 y=0.445842742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577800750732422 × 217)
floor (0.577800750732422 × 131072)
floor (75733.5)tx = 75733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445842742919922 × 217)
floor (0.445842742919922 × 131072)
floor (58437.5)ty = 58437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75733 / 58437 ti = "17/75733/58437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75733/58437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75733 ÷ 217
75733 ÷ 131072x = 0.577796936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58437 ÷ 217
58437 ÷ 131072y = 0.445838928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577796936035156 × 2 - 1) × π
0.155593872070312 × 3.1415926535Λ = 0.48881257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445838928222656 × 2 - 1) × π
0.108322143554688 × 3.1415926535Φ = 0.340304050402779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48881257} λ = 0.48881257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340304050402779))-π/2
2×atan(1.40537483039232)-π/2
2×0.952358055526362-π/2
1.90471611105272-1.57079632675φ = 0.33391978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48881257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.006897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33391978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.132194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75733 KachelY 58437 0.48881257 0.33391978 28.006897 19.132194 Oben rechts KachelX + 1 75734 KachelY 58437 0.48886050 0.33391978 28.009643 19.132194 Unten links KachelX 75733 KachelY + 1 58438 0.48881257 0.33387449 28.006897 19.129599 Unten rechts KachelX + 1 75734 KachelY + 1 58438 0.48886050 0.33387449 28.009643 19.129599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33391978-0.33387449) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dl = 288.542589999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33391978-0.33387449) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dr = 288.542589999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48881257-0.48886050) × cos(0.33391978) × R
4.79299999999738e-05 × 0.944764901591802 × 6371000do = 288.495328222665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48881257-0.48886050) × cos(0.33387449) × R
4.79299999999738e-05 × 0.944779744366339 × 6371000du = 288.499860642429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33391978)-sin(0.33387449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944764901591802-0.944779744366339)× R²
abs(0.48886050-0.48881257)×1.48427745365609e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48427745365609e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48427745365609e-05× 40589641000000 ar = 83243.8431205787m²