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← | N 25 |
← 275.20 m → | N 25 |
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↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.20 m → 75 725 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577793121337891 y=0.426074981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577793121337891 × 217)
floor (0.577793121337891 × 131072)
floor (75732.5)tx = 75732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426074981689453 × 217)
floor (0.426074981689453 × 131072)
floor (55846.5)ty = 55846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75732 / 55846 ti = "17/75732/55846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75732/55846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75732 ÷ 217
75732 ÷ 131072x = 0.577789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55846 ÷ 217
55846 ÷ 131072y = 0.426071166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577789306640625 × 2 - 1) × π
0.15557861328125 × 3.1415926535Λ = 0.48876463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426071166992188 × 2 - 1) × π
0.147857666015625 × 3.1415926535Φ = 0.464508557318344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48876463} λ = 0.48876463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464508557318344))-π/2
2×atan(1.59123199738177)-π/2
2×1.00972435043276-π/2
2.01944870086551-1.57079632675φ = 0.44865237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48876463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.004150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44865237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.705887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75732 KachelY 55846 0.48876463 0.44865237 28.004150 25.705887 Oben rechts KachelX + 1 75733 KachelY 55846 0.48881257 0.44865237 28.006897 25.705887 Unten links KachelX 75732 KachelY + 1 55847 0.48876463 0.44860918 28.004150 25.703413 Unten rechts KachelX + 1 75733 KachelY + 1 55847 0.48881257 0.44860918 28.006897 25.703413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44865237-0.44860918) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44865237-0.44860918) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48876463-0.48881257) × cos(0.44865237) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901032457124139 × 6371000do = 275.198504981297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48876463-0.48881257) × cos(0.44860918) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901051190018378 × 6371000du = 275.204226489382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44865237)-sin(0.44860918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901032457124139-0.901051190018378)× R²
abs(0.48881257-0.48876463)×1.87328942383713e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87328942383713e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87328942383713e-05× 40589641000000 ar = 75725.3682603455m²