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← | N 24 |
← 278.29 m → | N 24 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.30 m → 77 445 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577785491943359 y=0.430278778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577785491943359 × 217)
floor (0.577785491943359 × 131072)
floor (75731.5)tx = 75731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430278778076172 × 217)
floor (0.430278778076172 × 131072)
floor (56397.5)ty = 56397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75731 / 56397 ti = "17/75731/56397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75731/56397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75731 ÷ 217
75731 ÷ 131072x = 0.577781677246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56397 ÷ 217
56397 ÷ 131072y = 0.430274963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577781677246094 × 2 - 1) × π
0.155563354492188 × 3.1415926535Λ = 0.48871669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430274963378906 × 2 - 1) × π
0.139450073242188 × 3.1415926535Φ = 0.438095325627693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48871669} λ = 0.48871669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438095325627693))-π/2
2×atan(1.54975263152082)-π/2
2×0.997757473735034-π/2
1.99551494747007-1.57079632675φ = 0.42471862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48871669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.001404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42471862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.334584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75731 KachelY 56397 0.48871669 0.42471862 28.001404 24.334584 Oben rechts KachelX + 1 75732 KachelY 56397 0.48876463 0.42471862 28.004150 24.334584 Unten links KachelX 75731 KachelY + 1 56398 0.48871669 0.42467494 28.001404 24.332082 Unten rechts KachelX + 1 75732 KachelY + 1 56398 0.48876463 0.42467494 28.004150 24.332082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42471862-0.42467494) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42471862-0.42467494) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48871669-0.48876463) × cos(0.42471862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911154715708459 × 6371000do = 278.290103299563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48871669-0.48876463) × cos(0.42467494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911172713812987 × 6371000du = 278.295600383957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42471862)-sin(0.42467494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911154715708459-0.911172713812987)× R²
abs(0.48876463-0.48871669)×1.7998104528516e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7998104528516e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7998104528516e-05× 40589641000000 ar = 77444.8042091315m²