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← 278.28 m → | N 24 |
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↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
← 278.28 m → 77 424 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577785491943359 y=0.430263519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577785491943359 × 217)
floor (0.577785491943359 × 131072)
floor (75731.5)tx = 75731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430263519287109 × 217)
floor (0.430263519287109 × 131072)
floor (56395.5)ty = 56395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75731 / 56395 ti = "17/75731/56395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75731/56395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75731 ÷ 217
75731 ÷ 131072x = 0.577781677246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56395 ÷ 217
56395 ÷ 131072y = 0.430259704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577781677246094 × 2 - 1) × π
0.155563354492188 × 3.1415926535Λ = 0.48871669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430259704589844 × 2 - 1) × π
0.139480590820312 × 3.1415926535Φ = 0.438191199426933 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48871669} λ = 0.48871669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438191199426933))-π/2
2×atan(1.54990121931621)-π/2
2×0.997801150804347-π/2
1.99560230160869-1.57079632675φ = 0.42480597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48871669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.001404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42480597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.339589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75731 KachelY 56395 0.48871669 0.42480597 28.001404 24.339589 Oben rechts KachelX + 1 75732 KachelY 56395 0.48876463 0.42480597 28.004150 24.339589 Unten links KachelX 75731 KachelY + 1 56396 0.48871669 0.42476230 28.001404 24.337087 Unten rechts KachelX + 1 75732 KachelY + 1 56396 0.48876463 0.42476230 28.004150 24.337087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42480597-0.42476230) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42480597-0.42476230) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48871669-0.48876463) × cos(0.42480597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911118718405584 × 6371000do = 278.279108796695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48871669-0.48876463) × cos(0.42476230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911136715865499 × 6371000du = 278.284605684207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42480597)-sin(0.42476230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911118718405584-0.911136715865499)× R²
abs(0.48876463-0.48871669)×1.79974599155974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79974599155974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79974599155974e-05× 40589641000000 ar = 77424.0152362588m²