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← 299.47 m → | N 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.47 m → 89 673 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577777862548828 y=0.468318939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577777862548828 × 217)
floor (0.577777862548828 × 131072)
floor (75730.5)tx = 75730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468318939208984 × 217)
floor (0.468318939208984 × 131072)
floor (61383.5)ty = 61383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75730 / 61383 ti = "17/75730/61383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75730/61383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75730 ÷ 217
75730 ÷ 131072x = 0.577774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61383 ÷ 217
61383 ÷ 131072y = 0.468315124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577774047851562 × 2 - 1) × π
0.155548095703125 × 3.1415926535Λ = 0.48866875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468315124511719 × 2 - 1) × π
0.0633697509765625 × 3.1415926535Φ = 0.199081944122093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48866875} λ = 0.48866875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199081944122093))-π/2
2×atan(1.22028195673664)-π/2
2×0.884288048249294-π/2
1.76857609649859-1.57079632675φ = 0.19777977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48866875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.998657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19777977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.331946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75730 KachelY 61383 0.48866875 0.19777977 27.998657 11.331946 Oben rechts KachelX + 1 75731 KachelY 61383 0.48871669 0.19777977 28.001404 11.331946 Unten links KachelX 75730 KachelY + 1 61384 0.48866875 0.19773277 27.998657 11.329253 Unten rechts KachelX + 1 75731 KachelY + 1 61384 0.48871669 0.19773277 28.001404 11.329253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19777977-0.19773277) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19777977-0.19773277) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48866875-0.48871669) × cos(0.19777977) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980505253507648 × 6371000do = 299.471542626611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48866875-0.48871669) × cos(0.19773277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980514487589553 × 6371000du = 299.47436295291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19777977)-sin(0.19773277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980505253507648-0.980514487589553)× R²
abs(0.48871669-0.48866875)×9.23408190456332e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.23408190456332e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.23408190456332e-06× 40589641000000 ar = 89673.2825810316m²