↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 748.46 m → | N 72 |
→ |
↑ 748.59 m ↓ |
↑ 748.59 m ↓ |
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N 72 |
← 748.73 m → 560 391 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462249755859375 y=0.205291748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462249755859375 × 214)
floor (0.462249755859375 × 16384)
floor (7573.5)tx = 7573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205291748046875 × 214)
floor (0.205291748046875 × 16384)
floor (3363.5)ty = 3363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7573 / 3363 ti = "14/7573/3363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7573/3363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7573 ÷ 214
7573 ÷ 16384x = 0.46221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3363 ÷ 214
3363 ÷ 16384y = 0.20526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46221923828125 × 2 - 1) × π
-0.0755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.23738353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20526123046875 × 2 - 1) × π
0.5894775390625 × 3.1415926535Φ = 1.85189830612201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23738353} λ = -0.23738353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85189830612201))-π/2
2×atan(6.37190387320593)-π/2
2×1.41512711004345-π/2
2.8302542200869-1.57079632675φ = 1.25945789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23738353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.601074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25945789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.161622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7573 KachelY 3363 -0.23738353 1.25945789 -13.601074 72.161622 Oben rechts KachelX + 1 7574 KachelY 3363 -0.23700003 1.25945789 -13.579101 72.161622 Unten links KachelX 7573 KachelY + 1 3364 -0.23738353 1.25934039 -13.601074 72.154889 Unten rechts KachelX + 1 7574 KachelY + 1 3364 -0.23700003 1.25934039 -13.579101 72.154889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25945789-1.25934039) × R
0.000117499999999993 × 6371000dl = 748.592499999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25945789-1.25934039) × R
0.000117499999999993 × 6371000dr = 748.592499999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23738353--0.23700003) × cos(1.25945789) × R
0.000383500000000009 × 0.306333001110856 × 6371000do = 748.456835454647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23738353--0.23700003) × cos(1.25934039) × R
0.000383500000000009 × 0.30644485011474 × 6371000du = 748.730113721084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25945789)-sin(1.25934039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306333001110856-0.30644485011474)× R²
abs(-0.23700003--0.23738353)×0.000111849003884501× R²
0.000383500000000009×0.000111849003884501× 6371000²
0.000383500000000009×0.000111849003884501× 40589641000000 ar = 560391.46127045m²