↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.83 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.84 m → 80 006 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577770233154297 y=0.436893463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577770233154297 × 217)
floor (0.577770233154297 × 131072)
floor (75729.5)tx = 75729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436893463134766 × 217)
floor (0.436893463134766 × 131072)
floor (57264.5)ty = 57264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75729 / 57264 ti = "17/75729/57264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75729/57264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75729 ÷ 217
75729 ÷ 131072x = 0.577766418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57264 ÷ 217
57264 ÷ 131072y = 0.4368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577766418457031 × 2 - 1) × π
0.155532836914062 × 3.1415926535Λ = 0.48862082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4368896484375 × 2 - 1) × π
0.126220703125 × 3.1415926535Φ = 0.396534033657104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48862082} λ = 0.48862082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396534033657104))-π/2
2×atan(1.48666303369372)-π/2
2×0.978664648011332-π/2
1.95732929602266-1.57079632675φ = 0.38653297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48862082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.995911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38653297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.146708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75729 KachelY 57264 0.48862082 0.38653297 27.995911 22.146708 Oben rechts KachelX + 1 75730 KachelY 57264 0.48866875 0.38653297 27.998657 22.146708 Unten links KachelX 75729 KachelY + 1 57265 0.48862082 0.38648857 27.995911 22.144164 Unten rechts KachelX + 1 75730 KachelY + 1 57265 0.48866875 0.38648857 27.998657 22.144164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38653297-0.38648857) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38653297-0.38648857) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48862082-0.48866875) × cos(0.38653297) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926221623022251 × 6371000do = 282.832915035815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48862082-0.48866875) × cos(0.38648857) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926238359996827 × 6371000du = 282.838025872348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38653297)-sin(0.38648857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926221623022251-0.926238359996827)× R²
abs(0.48866875-0.48862082)×1.67369745766033e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.67369745766033e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.67369745766033e-05× 40589641000000 ar = 80006.3483455618m²