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← 278.41 m → | N 24 |
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↑ 278.48 m ↓ |
↑ 278.48 m ↓ |
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N 24 |
← 278.41 m → 77 531 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577770233154297 y=0.430522918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577770233154297 × 217)
floor (0.577770233154297 × 131072)
floor (75729.5)tx = 75729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430522918701172 × 217)
floor (0.430522918701172 × 131072)
floor (56429.5)ty = 56429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75729 / 56429 ti = "17/75729/56429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75729/56429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75729 ÷ 217
75729 ÷ 131072x = 0.577766418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56429 ÷ 217
56429 ÷ 131072y = 0.430519104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577766418457031 × 2 - 1) × π
0.155532836914062 × 3.1415926535Λ = 0.48862082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430519104003906 × 2 - 1) × π
0.138961791992188 × 3.1415926535Φ = 0.436561344839851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48862082} λ = 0.48862082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436561344839851))-π/2
2×atan(1.54737716318536)-π/2
2×0.997058406131913-π/2
1.99411681226383-1.57079632675φ = 0.42332049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48862082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.995911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42332049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.254477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75729 KachelY 56429 0.48862082 0.42332049 27.995911 24.254477 Oben rechts KachelX + 1 75730 KachelY 56429 0.48866875 0.42332049 27.998657 24.254477 Unten links KachelX 75729 KachelY + 1 56430 0.48862082 0.42327678 27.995911 24.251973 Unten rechts KachelX + 1 75730 KachelY + 1 56430 0.48866875 0.42327678 27.998657 24.251973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42332049-0.42327678) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dl = 278.476409999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42332049-0.42327678) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dr = 278.476409999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48862082-0.48866875) × cos(0.42332049) × R
4.79299999999738e-05 × 0.911729944596919 × 6371000do = 278.407706693751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48862082-0.48866875) × cos(0.42327678) × R
4.79299999999738e-05 × 0.911747899361324 × 6371000du = 278.413189397058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42332049)-sin(0.42327678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911729944596919-0.911747899361324)× R²
abs(0.48866875-0.48862082)×1.7954764405359e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.7954764405359e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.7954764405359e-05× 40589641000000 ar = 77530.7420905221m²