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← | N 23 |
← 279.43 m → | N 23 |
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↑ 279.43 m ↓ |
↑ 279.43 m ↓ |
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N 23 |
← 279.44 m → 78 082 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577732086181641 y=0.431873321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577732086181641 × 217)
floor (0.577732086181641 × 131072)
floor (75724.5)tx = 75724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431873321533203 × 217)
floor (0.431873321533203 × 131072)
floor (56606.5)ty = 56606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75724 / 56606 ti = "17/75724/56606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75724/56606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75724 ÷ 217
75724 ÷ 131072x = 0.577728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56606 ÷ 217
56606 ÷ 131072y = 0.431869506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577728271484375 × 2 - 1) × π
0.15545654296875 × 3.1415926535Λ = 0.48838113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431869506835938 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Φ = 0.428076513607101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48838113} λ = 0.48838113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428076513607101))-π/2
2×atan(1.53430347156953)-π/2
2×0.993183758859053-π/2
1.98636751771811-1.57079632675φ = 0.41557119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48838113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.982178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41557119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.810475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75724 KachelY 56606 0.48838113 0.41557119 27.982178 23.810475 Oben rechts KachelX + 1 75725 KachelY 56606 0.48842907 0.41557119 27.984924 23.810475 Unten links KachelX 75724 KachelY + 1 56607 0.48838113 0.41552733 27.982178 23.807962 Unten rechts KachelX + 1 75725 KachelY + 1 56607 0.48842907 0.41552733 27.984924 23.807962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41557119-0.41552733) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dl = 279.432060000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41557119-0.41552733) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dr = 279.432060000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48838113-0.48842907) × cos(0.41557119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914885873168804 × 6371000do = 279.429694828268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48838113-0.48842907) × cos(0.41552733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91490357912213 × 6371000du = 279.435102682166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41557119)-sin(0.41552733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914885873168804-0.91490357912213)× R²
abs(0.48842907-0.48838113)×1.77059533262858e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77059533262858e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77059533262858e-05× 40589641000000 ar = 78082.3708273765m²