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← 299.40 m → | N 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.40 m → 89 652 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577724456787109 y=0.468296051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577724456787109 × 217)
floor (0.577724456787109 × 131072)
floor (75723.5)tx = 75723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468296051025391 × 217)
floor (0.468296051025391 × 131072)
floor (61380.5)ty = 61380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75723 / 61380 ti = "17/75723/61380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75723/61380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75723 ÷ 217
75723 ÷ 131072x = 0.577720642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61380 ÷ 217
61380 ÷ 131072y = 0.468292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577720642089844 × 2 - 1) × π
0.155441284179688 × 3.1415926535Λ = 0.48833320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468292236328125 × 2 - 1) × π
0.06341552734375 × 3.1415926535Φ = 0.199225754820953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48833320} λ = 0.48833320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199225754820953))-π/2
2×atan(1.22045745895689)-π/2
2×0.884358550825808-π/2
1.76871710165162-1.57079632675φ = 0.19792077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48833320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.979431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19792077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.340025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75723 KachelY 61380 0.48833320 0.19792077 27.979431 11.340025 Oben rechts KachelX + 1 75724 KachelY 61380 0.48838113 0.19792077 27.982178 11.340025 Unten links KachelX 75723 KachelY + 1 61381 0.48833320 0.19787377 27.979431 11.337332 Unten rechts KachelX + 1 75724 KachelY + 1 61381 0.48838113 0.19787377 27.982178 11.337332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19792077-0.19787377) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19792077-0.19787377) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48833320-0.48838113) × cos(0.19792077) × R
4.79299999999738e-05 × 0.9804775382664 × 6371000do = 299.400611454267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48833320-0.48838113) × cos(0.19787377) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980486778846051 × 6371000du = 299.403433176428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19792077)-sin(0.19787377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9804775382664-0.980486778846051)× R²
abs(0.48838113-0.48833320)×9.24057965157044e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.24057965157044e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.24057965157044e-06× 40589641000000 ar = 89652.0433725703m²