↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.42 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 23 |
← 279.43 m → 78 097 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577724456787109 y=0.431941986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577724456787109 × 217)
floor (0.577724456787109 × 131072)
floor (75723.5)tx = 75723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431941986083984 × 217)
floor (0.431941986083984 × 131072)
floor (56615.5)ty = 56615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75723 / 56615 ti = "17/75723/56615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75723/56615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75723 ÷ 217
75723 ÷ 131072x = 0.577720642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56615 ÷ 217
56615 ÷ 131072y = 0.431938171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577720642089844 × 2 - 1) × π
0.155441284179688 × 3.1415926535Λ = 0.48833320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431938171386719 × 2 - 1) × π
0.136123657226562 × 3.1415926535Φ = 0.427645081510521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48833320} λ = 0.48833320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427645081510521))-π/2
2×atan(1.53364166657822)-π/2
2×0.992986386110905-π/2
1.98597277222181-1.57079632675φ = 0.41517645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48833320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.979431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41517645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.787858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75723 KachelY 56615 0.48833320 0.41517645 27.979431 23.787858 Oben rechts KachelX + 1 75724 KachelY 56615 0.48838113 0.41517645 27.982178 23.787858 Unten links KachelX 75723 KachelY + 1 56616 0.48833320 0.41513258 27.979431 23.785345 Unten rechts KachelX + 1 75724 KachelY + 1 56616 0.48838113 0.41513258 27.982178 23.785345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41517645-0.41513258) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dl = 279.495770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41517645-0.41513258) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dr = 279.495770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48833320-0.48838113) × cos(0.41517645) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915045163385893 × 6371000do = 279.420048633045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48833320-0.48838113) × cos(0.41513258) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915062857531109 × 6371000du = 279.425451753148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41517645)-sin(0.41513258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915045163385893-0.915062857531109)× R²
abs(0.48838113-0.48833320)×1.76941452163515e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76941452163515e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76941452163515e-05× 40589641000000 ar = 78097.476733255m²