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← 283.97 m → | N 21 |
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↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.97 m → 80 616 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577693939208984 y=0.438510894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577693939208984 × 217)
floor (0.577693939208984 × 131072)
floor (75719.5)tx = 75719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438510894775391 × 217)
floor (0.438510894775391 × 131072)
floor (57476.5)ty = 57476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75719 / 57476 ti = "17/75719/57476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75719/57476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75719 ÷ 217
75719 ÷ 131072x = 0.577690124511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57476 ÷ 217
57476 ÷ 131072y = 0.438507080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577690124511719 × 2 - 1) × π
0.155380249023438 × 3.1415926535Λ = 0.48814145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438507080078125 × 2 - 1) × π
0.12298583984375 × 3.1415926535Φ = 0.386371410937653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48814145} λ = 0.48814145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386371410937653))-π/2
2×atan(1.47163114922944)-π/2
2×0.973949270479269-π/2
1.94789854095854-1.57079632675φ = 0.37710221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48814145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.968445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37710221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.606365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75719 KachelY 57476 0.48814145 0.37710221 27.968445 21.606365 Oben rechts KachelX + 1 75720 KachelY 57476 0.48818939 0.37710221 27.971192 21.606365 Unten links KachelX 75719 KachelY + 1 57477 0.48814145 0.37705765 27.968445 21.603812 Unten rechts KachelX + 1 75720 KachelY + 1 57477 0.48818939 0.37705765 27.971192 21.603812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37710221-0.37705765) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dl = 283.891759999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37710221-0.37705765) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dr = 283.891759999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48814145-0.48818939) × cos(0.37710221) × R
4.79400000000241e-05 × 0.929735584616765 × 6371000do = 283.965178936051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48814145-0.48818939) × cos(0.37705765) × R
4.79400000000241e-05 × 0.929751991926305 × 6371000du = 283.970190150708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37710221)-sin(0.37705765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929735584616765-0.929751991926305)× R²
abs(0.48818939-0.48814145)×1.64073095395567e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64073095395567e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64073095395567e-05× 40589641000000 ar = 80616.0857614581m²