↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.45 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.43 m ↓ |
↑ 279.43 m ↓ |
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N 23 |
← 279.46 m → 78 088 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577686309814453 y=0.431903839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577686309814453 × 217)
floor (0.577686309814453 × 131072)
floor (75718.5)tx = 75718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431903839111328 × 217)
floor (0.431903839111328 × 131072)
floor (56610.5)ty = 56610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75718 / 56610 ti = "17/75718/56610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75718/56610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75718 ÷ 217
75718 ÷ 131072x = 0.577682495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56610 ÷ 217
56610 ÷ 131072y = 0.431900024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577682495117188 × 2 - 1) × π
0.155364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.48809351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431900024414062 × 2 - 1) × π
0.136199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.427884766008621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48809351} λ = 0.48809351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427884766008621))-π/2
2×atan(1.53400930076769)-π/2
2×0.993096041879924-π/2
1.98619208375985-1.57079632675φ = 0.41539576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48809351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.965698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41539576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.800424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75718 KachelY 56610 0.48809351 0.41539576 27.965698 23.800424 Oben rechts KachelX + 1 75719 KachelY 56610 0.48814145 0.41539576 27.968445 23.800424 Unten links KachelX 75718 KachelY + 1 56611 0.48809351 0.41535190 27.965698 23.797911 Unten rechts KachelX + 1 75719 KachelY + 1 56611 0.48814145 0.41535190 27.968445 23.797911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41539576-0.41535190) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dl = 279.432060000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41539576-0.41535190) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dr = 279.432060000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48809351-0.48814145) × cos(0.41539576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914956682386454 × 6371000do = 279.451321785645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48809351-0.48814145) × cos(0.41535190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914974381299979 × 6371000du = 279.456727489405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41539576)-sin(0.41535190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914956682386454-0.914974381299979)× R²
abs(0.48814145-0.48809351)×1.76989135247663e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76989135247663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76989135247663e-05× 40589641000000 ar = 78088.4137922865m²