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← 299.49 m → | N 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.49 m → 89 678 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577671051025391 y=0.468357086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577671051025391 × 217)
floor (0.577671051025391 × 131072)
floor (75716.5)tx = 75716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468357086181641 × 217)
floor (0.468357086181641 × 131072)
floor (61388.5)ty = 61388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75716 / 61388 ti = "17/75716/61388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75716/61388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75716 ÷ 217
75716 ÷ 131072x = 0.577667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61388 ÷ 217
61388 ÷ 131072y = 0.468353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577667236328125 × 2 - 1) × π
0.15533447265625 × 3.1415926535Λ = 0.48799764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468353271484375 × 2 - 1) × π
0.06329345703125 × 3.1415926535Φ = 0.198842259623993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48799764} λ = 0.48799764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198842259623993))-π/2
2×atan(1.21998950911728)-π/2
2×0.884170539528492-π/2
1.76834107905698-1.57079632675φ = 0.19754475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48799764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.960205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19754475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.318480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75716 KachelY 61388 0.48799764 0.19754475 27.960205 11.318480 Oben rechts KachelX + 1 75717 KachelY 61388 0.48804558 0.19754475 27.962952 11.318480 Unten links KachelX 75716 KachelY + 1 61389 0.48799764 0.19749775 27.960205 11.315788 Unten rechts KachelX + 1 75717 KachelY + 1 61389 0.48804558 0.19749775 27.962952 11.315788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19754475-0.19749775) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19754475-0.19749775) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48799764-0.48804558) × cos(0.19754475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980551406182651 × 6371000do = 299.48563884118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48799764-0.48804558) × cos(0.19749775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980560629433647 × 6371000du = 299.488455859441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19754475)-sin(0.19749775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980551406182651-0.980560629433647)× R²
abs(0.48804558-0.48799764)×9.22325099650401e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.22325099650401e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.22325099650401e-06× 40589641000000 ar = 89677.5030139254m²