↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.90 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.90 m → 75 018 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577663421630859 y=0.424350738525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577663421630859 × 217)
floor (0.577663421630859 × 131072)
floor (75715.5)tx = 75715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424350738525391 × 217)
floor (0.424350738525391 × 131072)
floor (55620.5)ty = 55620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75715 / 55620 ti = "17/75715/55620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75715/55620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75715 ÷ 217
75715 ÷ 131072x = 0.577659606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55620 ÷ 217
55620 ÷ 131072y = 0.424346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577659606933594 × 2 - 1) × π
0.155319213867188 × 3.1415926535Λ = 0.48794970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424346923828125 × 2 - 1) × π
0.15130615234375 × 3.1415926535Φ = 0.475342296632477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48794970} λ = 0.48794970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475342296632477))-π/2
2×atan(1.60856470954439)-π/2
2×1.0145935989305-π/2
2.029187197861-1.57079632675φ = 0.45839087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48794970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.957458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45839087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.263862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75715 KachelY 55620 0.48794970 0.45839087 27.957458 26.263862 Oben rechts KachelX + 1 75716 KachelY 55620 0.48799764 0.45839087 27.960205 26.263862 Unten links KachelX 75715 KachelY + 1 55621 0.48794970 0.45834788 27.957458 26.261399 Unten rechts KachelX + 1 75716 KachelY + 1 55621 0.48799764 0.45834788 27.960205 26.261399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45839087-0.45834788) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45839087-0.45834788) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48794970-0.48799764) × cos(0.45839087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896765707360773 × 6371000do = 273.895329777425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48794970-0.48799764) × cos(0.45834788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896784729850755 × 6371000du = 273.901139735504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45839087)-sin(0.45834788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896765707360773-0.896784729850755)× R²
abs(0.48799764-0.48794970)×1.9022489981757e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9022489981757e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9022489981757e-05× 40589641000000 ar = 75017.7930612329m²