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← 268.51 m → | N 28 |
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↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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N 28 |
← 268.51 m → 72 087 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577663421630859 y=0.417469024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577663421630859 × 217)
floor (0.577663421630859 × 131072)
floor (75715.5)tx = 75715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417469024658203 × 217)
floor (0.417469024658203 × 131072)
floor (54718.5)ty = 54718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75715 / 54718 ti = "17/75715/54718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75715/54718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75715 ÷ 217
75715 ÷ 131072x = 0.577659606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54718 ÷ 217
54718 ÷ 131072y = 0.417465209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577659606933594 × 2 - 1) × π
0.155319213867188 × 3.1415926535Λ = 0.48794970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417465209960938 × 2 - 1) × π
0.165069580078125 × 3.1415926535Φ = 0.518581380089768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48794970} λ = 0.48794970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518581380089768))-π/2
2×atan(1.67964318351096)-π/2
2×1.03379222060391-π/2
2.06758444120782-1.57079632675φ = 0.49678811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48794970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.957458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49678811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.463862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75715 KachelY 54718 0.48794970 0.49678811 27.957458 28.463862 Oben rechts KachelX + 1 75716 KachelY 54718 0.48799764 0.49678811 27.960205 28.463862 Unten links KachelX 75715 KachelY + 1 54719 0.48794970 0.49674597 27.957458 28.461448 Unten rechts KachelX + 1 75716 KachelY + 1 54719 0.48799764 0.49674597 27.960205 28.461448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49678811-0.49674597) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dl = 268.473940000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49678811-0.49674597) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dr = 268.473940000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48794970-0.48799764) × cos(0.49678811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879117894664845 × 6371000do = 268.505233525387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48794970-0.48799764) × cos(0.49674597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879137977992509 × 6371000du = 268.511367490601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49678811)-sin(0.49674597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879117894664845-0.879137977992509)× R²
abs(0.48799764-0.48794970)×2.00833276645662e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00833276645662e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00833276645662e-05× 40589641000000 ar = 72087.4813707317m²