↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.58 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
|||
N 25 |
← 274.58 m → 75 397 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577655792236328 y=0.425251007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577655792236328 × 217)
floor (0.577655792236328 × 131072)
floor (75714.5)tx = 75714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425251007080078 × 217)
floor (0.425251007080078 × 131072)
floor (55738.5)ty = 55738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75714 / 55738 ti = "17/75714/55738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75714/55738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75714 ÷ 217
75714 ÷ 131072x = 0.577651977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55738 ÷ 217
55738 ÷ 131072y = 0.425247192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577651977539062 × 2 - 1) × π
0.155303955078125 × 3.1415926535Λ = 0.48790176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425247192382812 × 2 - 1) × π
0.149505615234375 × 3.1415926535Φ = 0.46968574247731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48790176} λ = 0.48790176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46968574247731))-π/2
2×atan(1.59949146200355)-π/2
2×1.01205413104426-π/2
2.02410826208853-1.57079632675φ = 0.45331194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48790176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.954712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45331194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.972861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75714 KachelY 55738 0.48790176 0.45331194 27.954712 25.972861 Oben rechts KachelX + 1 75715 KachelY 55738 0.48794970 0.45331194 27.957458 25.972861 Unten links KachelX 75714 KachelY + 1 55739 0.48790176 0.45326884 27.954712 25.970392 Unten rechts KachelX + 1 75715 KachelY + 1 55739 0.48794970 0.45326884 27.957458 25.970392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45331194-0.45326884) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dl = 274.590100000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45331194-0.45326884) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dr = 274.590100000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48790176-0.48794970) × cos(0.45331194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899001586761678 × 6371000do = 274.57822489768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48790176-0.48794970) × cos(0.45326884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899020461372117 × 6371000du = 274.58398968954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45331194)-sin(0.45326884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899001586761678-0.899020461372117)× R²
abs(0.48794970-0.48790176)×1.88746104388127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88746104388127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88746104388127e-05× 40589641000000 ar = 75397.2537215921m²