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← 298.26 m → | N 12 |
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↑ 298.29 m ↓ |
↑ 298.29 m ↓ |
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N 12 |
← 298.26 m → 88 967 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577648162841797 y=0.465328216552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577648162841797 × 217)
floor (0.577648162841797 × 131072)
floor (75713.5)tx = 75713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465328216552734 × 217)
floor (0.465328216552734 × 131072)
floor (60991.5)ty = 60991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75713 / 60991 ti = "17/75713/60991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75713/60991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75713 ÷ 217
75713 ÷ 131072x = 0.577644348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60991 ÷ 217
60991 ÷ 131072y = 0.465324401855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577644348144531 × 2 - 1) × π
0.155288696289062 × 3.1415926535Λ = 0.48785383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465324401855469 × 2 - 1) × π
0.0693511962890625 × 3.1415926535Φ = 0.217873208773155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48785383} λ = 0.48785383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217873208773155))-π/2
2×atan(1.24342940168461)-π/2
2×0.893483009399619-π/2
1.78696601879924-1.57079632675φ = 0.21616969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48785383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.951965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21616969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.385611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75713 KachelY 60991 0.48785383 0.21616969 27.951965 12.385611 Oben rechts KachelX + 1 75714 KachelY 60991 0.48790176 0.21616969 27.954712 12.385611 Unten links KachelX 75713 KachelY + 1 60992 0.48785383 0.21612287 27.951965 12.382928 Unten rechts KachelX + 1 75714 KachelY + 1 60992 0.48790176 0.21612287 27.954712 12.382928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21616969-0.21612287) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dl = 298.290220000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21616969-0.21612287) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dr = 298.290220000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48785383-0.48790176) × cos(0.21616969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976726175573244 × 6371000do = 298.255087727365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48785383-0.48790176) × cos(0.21612287) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976736216926441 × 6371000du = 298.258153975361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21616969)-sin(0.21612287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976726175573244-0.976736216926441)× R²
abs(0.48790176-0.48785383)×1.00413531977095e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00413531977095e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00413531977095e-05× 40589641000000 ar = 88967.0330664452m²