↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.59 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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N 25 |
← 274.60 m → 75 418 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577648162841797 y=0.425342559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577648162841797 × 217)
floor (0.577648162841797 × 131072)
floor (75713.5)tx = 75713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425342559814453 × 217)
floor (0.425342559814453 × 131072)
floor (55750.5)ty = 55750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75713 / 55750 ti = "17/75713/55750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75713/55750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75713 ÷ 217
75713 ÷ 131072x = 0.577644348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55750 ÷ 217
55750 ÷ 131072y = 0.425338745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577644348144531 × 2 - 1) × π
0.155288696289062 × 3.1415926535Λ = 0.48785383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425338745117188 × 2 - 1) × π
0.149322509765625 × 3.1415926535Φ = 0.46911049968187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48785383} λ = 0.48785383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46911049968187))-π/2
2×atan(1.59857163065221)-π/2
2×1.01179552638915-π/2
2.0235910527783-1.57079632675φ = 0.45279473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48785383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.951965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45279473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.943227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75713 KachelY 55750 0.48785383 0.45279473 27.951965 25.943227 Oben rechts KachelX + 1 75714 KachelY 55750 0.48790176 0.45279473 27.954712 25.943227 Unten links KachelX 75713 KachelY + 1 55751 0.48785383 0.45275162 27.951965 25.940757 Unten rechts KachelX + 1 75714 KachelY + 1 55751 0.48790176 0.45275162 27.954712 25.940757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45279473-0.45275162) × R
4.31099999999573e-05 × 6371000dl = 274.653809999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45279473-0.45275162) × R
4.31099999999573e-05 × 6371000dr = 274.653809999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48785383-0.48790176) × cos(0.45279473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899227976232096 × 6371000do = 274.590080255193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48785383-0.48790176) × cos(0.45275162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899246835173897 × 6371000du = 274.595839059945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45279473)-sin(0.45275162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899227976232096-0.899246835173897)× R²
abs(0.48790176-0.48785383)×1.8858941801092e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8858941801092e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8858941801092e-05× 40589641000000 ar = 75418.0025807406m²