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← 299.48 m → | N 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.48 m → 89 676 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577640533447266 y=0.468341827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577640533447266 × 217)
floor (0.577640533447266 × 131072)
floor (75712.5)tx = 75712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468341827392578 × 217)
floor (0.468341827392578 × 131072)
floor (61386.5)ty = 61386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75712 / 61386 ti = "17/75712/61386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75712/61386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75712 ÷ 217
75712 ÷ 131072x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61386 ÷ 217
61386 ÷ 131072y = 0.468338012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468338012695312 × 2 - 1) × π
0.063323974609375 × 3.1415926535Φ = 0.198938133423233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198938133423233))-π/2
2×atan(1.22010647975367)-π/2
2×0.884217543680505-π/2
1.76843508736101-1.57079632675φ = 0.19763876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19763876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.323867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75712 KachelY 61386 0.48780589 0.19763876 27.949219 11.323867 Oben rechts KachelX + 1 75713 KachelY 61386 0.48785383 0.19763876 27.951965 11.323867 Unten links KachelX 75712 KachelY + 1 61387 0.48780589 0.19759176 27.949219 11.321174 Unten rechts KachelX + 1 75713 KachelY + 1 61387 0.48785383 0.19759176 27.951965 11.321174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19763876-0.19759176) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19763876-0.19759176) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.19763876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980532951219018 × 6371000do = 299.480002220256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.19759176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980542178802531 × 6371000du = 299.482820561779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19763876)-sin(0.19759176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980532951219018-0.980542178802531)× R²
abs(0.48785383-0.48780589)×9.22758351296071e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.22758351296071e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.22758351296071e-06× 40589641000000 ar = 89675.8153991976m²