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← 299.45 m → | N 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.45 m → 89 666 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577640533447266 y=0.468250274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577640533447266 × 217)
floor (0.577640533447266 × 131072)
floor (75712.5)tx = 75712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468250274658203 × 217)
floor (0.468250274658203 × 131072)
floor (61374.5)ty = 61374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75712 / 61374 ti = "17/75712/61374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75712/61374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75712 ÷ 217
75712 ÷ 131072x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61374 ÷ 217
61374 ÷ 131072y = 0.468246459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468246459960938 × 2 - 1) × π
0.063507080078125 × 3.1415926535Φ = 0.199513376218674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199513376218674))-π/2
2×atan(1.22080853912375)-π/2
2×0.884499549996633-π/2
1.76899909999327-1.57079632675φ = 0.19820277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19820277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.356182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75712 KachelY 61374 0.48780589 0.19820277 27.949219 11.356182 Oben rechts KachelX + 1 75713 KachelY 61374 0.48785383 0.19820277 27.951965 11.356182 Unten links KachelX 75712 KachelY + 1 61375 0.48780589 0.19815577 27.949219 11.353489 Unten rechts KachelX + 1 75713 KachelY + 1 61375 0.48785383 0.19815577 27.951965 11.353489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19820277-0.19815577) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19820277-0.19815577) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.19820277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980422049305832 × 6371000do = 299.446129921354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.19815577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980431302880427 × 6371000du = 299.448956201222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19820277)-sin(0.19815577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980422049305832-0.980431302880427)× R²
abs(0.48785383-0.48780589)×9.25357459458098e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.25357459458098e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.25357459458098e-06× 40589641000000 ar = 89665.6739681137m²