↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.32 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.29 m ↓ |
↑ 298.29 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.33 m → 88 987 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577640533447266 y=0.465343475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577640533447266 × 217)
floor (0.577640533447266 × 131072)
floor (75712.5)tx = 75712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465343475341797 × 217)
floor (0.465343475341797 × 131072)
floor (60993.5)ty = 60993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75712 / 60993 ti = "17/75712/60993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75712/60993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75712 ÷ 217
75712 ÷ 131072x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60993 ÷ 217
60993 ÷ 131072y = 0.465339660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465339660644531 × 2 - 1) × π
0.0693206787109375 × 3.1415926535Φ = 0.217777334973915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217777334973915))-π/2
2×atan(1.24331019509827)-π/2
2×0.893436187693654-π/2
1.78687237538731-1.57079632675φ = 0.21607605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21607605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.380246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75712 KachelY 60993 0.48780589 0.21607605 27.949219 12.380246 Oben rechts KachelX + 1 75713 KachelY 60993 0.48785383 0.21607605 27.951965 12.380246 Unten links KachelX 75712 KachelY + 1 60994 0.48780589 0.21602923 27.949219 12.377563 Unten rechts KachelX + 1 75713 KachelY + 1 60994 0.48785383 0.21602923 27.951965 12.377563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21607605-0.21602923) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dl = 298.290220000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21607605-0.21602923) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dr = 298.290220000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.21607605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976746256138524 × 6371000do = 298.323448073142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.21602923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976756293209468 × 6371000du = 298.326513652963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21607605)-sin(0.21602923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976746256138524-0.976756293209468)× R²
abs(0.48785383-0.48780589)×1.00370709446018e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00370709446018e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00370709446018e-05× 40589641000000 ar = 88987.4241893886m²