↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.31 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.29 m ↓ |
↑ 298.29 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.32 m → 88 985 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577640533447266 y=0.465320587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577640533447266 × 217)
floor (0.577640533447266 × 131072)
floor (75712.5)tx = 75712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465320587158203 × 217)
floor (0.465320587158203 × 131072)
floor (60990.5)ty = 60990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75712 / 60990 ti = "17/75712/60990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75712/60990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75712 ÷ 217
75712 ÷ 131072x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60990 ÷ 217
60990 ÷ 131072y = 0.465316772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465316772460938 × 2 - 1) × π
0.069366455078125 × 3.1415926535Φ = 0.217921145672775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217921145672775))-π/2
2×atan(1.24348900926371)-π/2
2×0.893506419891564-π/2
1.78701283978313-1.57079632675φ = 0.21621651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21621651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.388293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75712 KachelY 60990 0.48780589 0.21621651 27.949219 12.388293 Oben rechts KachelX + 1 75713 KachelY 60990 0.48785383 0.21621651 27.951965 12.388293 Unten links KachelX 75712 KachelY + 1 60991 0.48780589 0.21616969 27.949219 12.385611 Unten rechts KachelX + 1 75713 KachelY + 1 60991 0.48785383 0.21616969 27.951965 12.385611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21621651-0.21616969) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dl = 298.290220000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21621651-0.21616969) × R
4.6820000000003e-05 × 6371000dr = 298.290220000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.21621651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976716132078952 × 6371000do = 298.314247409956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48785383) × cos(0.21616969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976726175573244 × 6371000du = 298.317314951632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21621651)-sin(0.21616969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976716132078952-0.976726175573244)× R²
abs(0.48785383-0.48780589)×1.00434942913452e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00434942913452e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00434942913452e-05× 40589641000000 ar = 88984.6800141858m²