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← | N 11 |
← 299.48 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.49 m → 89 696 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577632904052734 y=0.468349456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577632904052734 × 217)
floor (0.577632904052734 × 131072)
floor (75711.5)tx = 75711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468349456787109 × 217)
floor (0.468349456787109 × 131072)
floor (61387.5)ty = 61387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75711 / 61387 ti = "17/75711/61387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75711/61387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75711 ÷ 217
75711 ÷ 131072x = 0.577629089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61387 ÷ 217
61387 ÷ 131072y = 0.468345642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577629089355469 × 2 - 1) × π
0.155258178710938 × 3.1415926535Λ = 0.48775795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468345642089844 × 2 - 1) × π
0.0633087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.198890196523613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48775795} λ = 0.48775795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198890196523613))-π/2
2×atan(1.22004799303367)-π/2
2×0.884194041715081-π/2
1.76838808343016-1.57079632675φ = 0.19759176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48775795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.946472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19759176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.321174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75711 KachelY 61387 0.48775795 0.19759176 27.946472 11.321174 Oben rechts KachelX + 1 75712 KachelY 61387 0.48780589 0.19759176 27.949219 11.321174 Unten links KachelX 75711 KachelY + 1 61388 0.48775795 0.19754475 27.946472 11.318480 Unten rechts KachelX + 1 75712 KachelY + 1 61388 0.48780589 0.19754475 27.949219 11.318480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19759176-0.19754475) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19759176-0.19754475) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48775795-0.48780589) × cos(0.19759176) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980542178802531 × 6371000do = 299.482820562126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48775795-0.48780589) × cos(0.19754475) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980551406182651 × 6371000du = 299.485638841527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19759176)-sin(0.19754475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980542178802531-0.980551406182651)× R²
abs(0.48780589-0.48775795)×9.22738011965851e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.22738011965851e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.22738011965851e-06× 40589641000000 ar = 89695.7394460162m²