↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.57 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.63 m ↓ |
↑ 299.63 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.58 m → 89 761 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577625274658203 y=0.468769073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577625274658203 × 217)
floor (0.577625274658203 × 131072)
floor (75710.5)tx = 75710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468769073486328 × 217)
floor (0.468769073486328 × 131072)
floor (61442.5)ty = 61442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75710 / 61442 ti = "17/75710/61442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75710/61442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75710 ÷ 217
75710 ÷ 131072x = 0.577621459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61442 ÷ 217
61442 ÷ 131072y = 0.468765258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577621459960938 × 2 - 1) × π
0.155242919921875 × 3.1415926535Λ = 0.48771002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468765258789062 × 2 - 1) × π
0.062469482421875 × 3.1415926535Φ = 0.19625366704451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48771002} λ = 0.48771002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19625366704451))-π/2
2×atan(1.21683553726218)-π/2
2×0.882901094406081-π/2
1.76580218881216-1.57079632675φ = 0.19500586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48771002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.943726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19500586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.173013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75710 KachelY 61442 0.48771002 0.19500586 27.943726 11.173013 Oben rechts KachelX + 1 75711 KachelY 61442 0.48775795 0.19500586 27.946472 11.173013 Unten links KachelX 75710 KachelY + 1 61443 0.48771002 0.19495883 27.943726 11.170318 Unten rechts KachelX + 1 75711 KachelY + 1 61443 0.48775795 0.19495883 27.946472 11.170318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19500586-0.19495883) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19500586-0.19495883) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48771002-0.48775795) × cos(0.19500586) × R
4.79299999999738e-05 × 0.981046534060838 × 6371000do = 299.574361165118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48771002-0.48775795) × cos(0.19495883) × R
4.79299999999738e-05 × 0.981055646086397 × 6371000du = 299.57714363174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19500586)-sin(0.19495883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981046534060838-0.981055646086397)× R²
abs(0.48775795-0.48771002)×9.11202555875512e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.11202555875512e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.11202555875512e-06× 40589641000000 ar = 89761.3225010625m²