↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.15 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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N 26 |
← 273.16 m → 74 622 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577625274658203 y=0.423450469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577625274658203 × 217)
floor (0.577625274658203 × 131072)
floor (75710.5)tx = 75710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423450469970703 × 217)
floor (0.423450469970703 × 131072)
floor (55502.5)ty = 55502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75710 / 55502 ti = "17/75710/55502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75710/55502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75710 ÷ 217
75710 ÷ 131072x = 0.577621459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55502 ÷ 217
55502 ÷ 131072y = 0.423446655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577621459960938 × 2 - 1) × π
0.155242919921875 × 3.1415926535Λ = 0.48771002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423446655273438 × 2 - 1) × π
0.153106689453125 × 3.1415926535Φ = 0.480998850787643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48771002} λ = 0.48771002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480998850787643))-π/2
2×atan(1.61768942583195)-π/2
2×1.01712671837257-π/2
2.03425343674513-1.57079632675φ = 0.46345711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48771002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.943726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46345711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.554136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75710 KachelY 55502 0.48771002 0.46345711 27.943726 26.554136 Oben rechts KachelX + 1 75711 KachelY 55502 0.48775795 0.46345711 27.946472 26.554136 Unten links KachelX 75710 KachelY + 1 55503 0.48771002 0.46341423 27.943726 26.551680 Unten rechts KachelX + 1 75711 KachelY + 1 55503 0.48775795 0.46341423 27.946472 26.551680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46345711-0.46341423) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dl = 273.188480000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46345711-0.46341423) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dr = 273.188480000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48771002-0.48775795) × cos(0.46345711) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894512368513167 × 6371000do = 273.15011270914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48771002-0.48775795) × cos(0.46341423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894531536903206 × 6371000du = 273.155966007634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46345711)-sin(0.46341423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894512368513167-0.894531536903206)× R²
abs(0.48775795-0.48771002)×1.91683900383488e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91683900383488e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91683900383488e-05× 40589641000000 ar = 74622.2636410893m²