↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 744.10 m → | N 72 |
→ |
↑ 744.20 m ↓ |
↑ 744.20 m ↓ |
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N 72 |
← 744.37 m → 553 855 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462127685546875 y=0.204315185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462127685546875 × 214)
floor (0.462127685546875 × 16384)
floor (7571.5)tx = 7571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204315185546875 × 214)
floor (0.204315185546875 × 16384)
floor (3347.5)ty = 3347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7571 / 3347 ti = "14/7571/3347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7571/3347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7571 ÷ 214
7571 ÷ 16384x = 0.46209716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3347 ÷ 214
3347 ÷ 16384y = 0.20428466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46209716796875 × 2 - 1) × π
-0.0758056640625 × 3.1415926535Λ = -0.23815052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20428466796875 × 2 - 1) × π
0.5914306640625 × 3.1415926535Φ = 1.85803422927338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23815052} λ = -0.23815052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85803422927338))-π/2
2×atan(6.41112158107664)-π/2
2×1.41606418798976-π/2
2.83212837597951-1.57079632675φ = 1.26133205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23815052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.645020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26133205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.269003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7571 KachelY 3347 -0.23815052 1.26133205 -13.645020 72.269003 Oben rechts KachelX + 1 7572 KachelY 3347 -0.23776702 1.26133205 -13.623047 72.269003 Unten links KachelX 7571 KachelY + 1 3348 -0.23815052 1.26121524 -13.645020 72.262310 Unten rechts KachelX + 1 7572 KachelY + 1 3348 -0.23776702 1.26121524 -13.623047 72.262310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26133205-1.26121524) × R
0.000116809999999967 × 6371000dl = 744.196509999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26133205-1.26121524) × R
0.000116809999999967 × 6371000dr = 744.196509999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23815052--0.23776702) × cos(1.26133205) × R
0.000383500000000009 × 0.304548405499646 × 6371000do = 744.096571366584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23815052--0.23776702) × cos(1.26121524) × R
0.000383500000000009 × 0.304659664579917 × 6371000du = 744.36840828534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26133205)-sin(1.26121524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304548405499646-0.304659664579917)× R²
abs(-0.23776702--0.23815052)×0.000111259080270987× R²
0.000383500000000009×0.000111259080270987× 6371000²
0.000383500000000009×0.000111259080270987× 40589641000000 ar = 553855.222186394m²