↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.11 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.12 m → 80 712 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577617645263672 y=0.438732147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577617645263672 × 217)
floor (0.577617645263672 × 131072)
floor (75709.5)tx = 75709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438732147216797 × 217)
floor (0.438732147216797 × 131072)
floor (57505.5)ty = 57505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75709 / 57505 ti = "17/75709/57505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75709/57505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75709 ÷ 217
75709 ÷ 131072x = 0.577613830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57505 ÷ 217
57505 ÷ 131072y = 0.438728332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577613830566406 × 2 - 1) × π
0.155227661132812 × 3.1415926535Λ = 0.48766208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438728332519531 × 2 - 1) × π
0.122543334960938 × 3.1415926535Φ = 0.384981240848671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48766208} λ = 0.48766208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384981240848671))-π/2
2×atan(1.46958675298227)-π/2
2×0.973302859925683-π/2
1.94660571985137-1.57079632675φ = 0.37580939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48766208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.940979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37580939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.532292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75709 KachelY 57505 0.48766208 0.37580939 27.940979 21.532292 Oben rechts KachelX + 1 75710 KachelY 57505 0.48771002 0.37580939 27.943726 21.532292 Unten links KachelX 75709 KachelY + 1 57506 0.48766208 0.37576480 27.940979 21.529737 Unten rechts KachelX + 1 75710 KachelY + 1 57506 0.48771002 0.37576480 27.943726 21.529737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37580939-0.37576480) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37580939-0.37576480) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48766208-0.48771002) × cos(0.37580939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930210859828948 × 6371000do = 284.110340219435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48766208-0.48771002) × cos(0.37576480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930227224573579 × 6371000du = 284.115338433674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37580939)-sin(0.37576480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930210859828948-0.930227224573579)× R²
abs(0.48771002-0.48766208)×1.63647446304038e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63647446304038e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63647446304038e-05× 40589641000000 ar = 80711.5964953554m²