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← | N 23 |
← 281 m → | N 23 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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N 23 |
← 281.01 m → 78 951 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577617645263672 y=0.434116363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577617645263672 × 217)
floor (0.577617645263672 × 131072)
floor (75709.5)tx = 75709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434116363525391 × 217)
floor (0.434116363525391 × 131072)
floor (56900.5)ty = 56900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75709 / 56900 ti = "17/75709/56900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75709/56900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75709 ÷ 217
75709 ÷ 131072x = 0.577613830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56900 ÷ 217
56900 ÷ 131072y = 0.434112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577613830566406 × 2 - 1) × π
0.155227661132812 × 3.1415926535Λ = 0.48766208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434112548828125 × 2 - 1) × π
0.13177490234375 × 3.1415926535Φ = 0.413983065118805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48766208} λ = 0.48766208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413983065118805))-π/2
2×atan(1.51283150704562)-π/2
2×0.986718614861217-π/2
1.97343722972243-1.57079632675φ = 0.40264090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48766208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.940979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40264090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.069624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75709 KachelY 56900 0.48766208 0.40264090 27.940979 23.069624 Oben rechts KachelX + 1 75710 KachelY 56900 0.48771002 0.40264090 27.943726 23.069624 Unten links KachelX 75709 KachelY + 1 56901 0.48766208 0.40259680 27.940979 23.067097 Unten rechts KachelX + 1 75710 KachelY + 1 56901 0.48771002 0.40259680 27.943726 23.067097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40264090-0.40259680) × R
4.41000000000469e-05 × 6371000dl = 280.961100000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40264090-0.40259680) × R
4.41000000000469e-05 × 6371000dr = 280.961100000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48766208-0.48771002) × cos(0.40264090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920029368397804 × 6371000do = 281.000650664773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48766208-0.48771002) × cos(0.40259680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920046648062204 × 6371000du = 281.005928319059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40264090)-sin(0.40259680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920029368397804-0.920046648062204)× R²
abs(0.48771002-0.48766208)×1.72796644000162e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72796644000162e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72796644000162e-05× 40589641000000 ar = 78950.993332129m²