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← | N 28 |
← 268.56 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
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N 28 |
← 268.57 m → 72 137 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577617645263672 y=0.417537689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577617645263672 × 217)
floor (0.577617645263672 × 131072)
floor (75709.5)tx = 75709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417537689208984 × 217)
floor (0.417537689208984 × 131072)
floor (54727.5)ty = 54727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75709 / 54727 ti = "17/75709/54727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75709/54727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75709 ÷ 217
75709 ÷ 131072x = 0.577613830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54727 ÷ 217
54727 ÷ 131072y = 0.417533874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577613830566406 × 2 - 1) × π
0.155227661132812 × 3.1415926535Λ = 0.48766208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417533874511719 × 2 - 1) × π
0.164932250976562 × 3.1415926535Φ = 0.518149947993187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48766208} λ = 0.48766208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518149947993187))-π/2
2×atan(1.67891868782737)-π/2
2×1.03360256127225-π/2
2.06720512254451-1.57079632675φ = 0.49640880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48766208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.940979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49640880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.442129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75709 KachelY 54727 0.48766208 0.49640880 27.940979 28.442129 Oben rechts KachelX + 1 75710 KachelY 54727 0.48771002 0.49640880 27.943726 28.442129 Unten links KachelX 75709 KachelY + 1 54728 0.48766208 0.49636664 27.940979 28.439714 Unten rechts KachelX + 1 75710 KachelY + 1 54728 0.48771002 0.49636664 27.943726 28.439714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49640880-0.49636664) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dl = 268.601359999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49640880-0.49636664) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dr = 268.601359999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48766208-0.48771002) × cos(0.49640880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879298612222786 × 6371000do = 268.560429319252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48766208-0.48771002) × cos(0.49636664) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879318691021593 × 6371000du = 268.566561901236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49640880)-sin(0.49636664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879298612222786-0.879318691021593)× R²
abs(0.48771002-0.48766208)×2.0078798807166e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0078798807166e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0078798807166e-05× 40589641000000 ar = 72136.5201778821m²