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← | N 23 |
← 281.01 m → | N 23 |
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↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
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N 23 |
← 281.01 m → 78 970 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577610015869141 y=0.434123992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577610015869141 × 217)
floor (0.577610015869141 × 131072)
floor (75708.5)tx = 75708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434123992919922 × 217)
floor (0.434123992919922 × 131072)
floor (56901.5)ty = 56901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75708 / 56901 ti = "17/75708/56901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75708/56901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75708 ÷ 217
75708 ÷ 131072x = 0.577606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56901 ÷ 217
56901 ÷ 131072y = 0.434120178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577606201171875 × 2 - 1) × π
0.15521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.48761414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434120178222656 × 2 - 1) × π
0.131759643554688 × 3.1415926535Φ = 0.413935128219185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48761414} λ = 0.48761414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413935128219185))-π/2
2×atan(1.5127589883317)-π/2
2×0.9866965629764-π/2
1.9733931259528-1.57079632675φ = 0.40259680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48761414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.938232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40259680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.067097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75708 KachelY 56901 0.48761414 0.40259680 27.938232 23.067097 Oben rechts KachelX + 1 75709 KachelY 56901 0.48766208 0.40259680 27.940979 23.067097 Unten links KachelX 75708 KachelY + 1 56902 0.48761414 0.40255269 27.938232 23.064570 Unten rechts KachelX + 1 75709 KachelY + 1 56902 0.48766208 0.40255269 27.940979 23.064570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40259680-0.40255269) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dl = 281.024809999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40259680-0.40255269) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dr = 281.024809999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48761414-0.48766208) × cos(0.40259680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920046648062204 × 6371000do = 281.005928319059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48761414-0.48766208) × cos(0.40255269) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920063929854971 × 6371000du = 281.011206623404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40259680)-sin(0.40255269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920046648062204-0.920063929854971)× R²
abs(0.48766208-0.48761414)×1.72817927666102e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72817927666102e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72817927666102e-05× 40589641000000 ar = 78970.3792947906m²