↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.42 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.42 m → 89 657 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577602386474609 y=0.468341827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577602386474609 × 217)
floor (0.577602386474609 × 131072)
floor (75707.5)tx = 75707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468341827392578 × 217)
floor (0.468341827392578 × 131072)
floor (61386.5)ty = 61386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75707 / 61386 ti = "17/75707/61386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75707/61386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75707 ÷ 217
75707 ÷ 131072x = 0.577598571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61386 ÷ 217
61386 ÷ 131072y = 0.468338012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577598571777344 × 2 - 1) × π
0.155197143554688 × 3.1415926535Λ = 0.48756621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468338012695312 × 2 - 1) × π
0.063323974609375 × 3.1415926535Φ = 0.198938133423233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48756621} λ = 0.48756621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198938133423233))-π/2
2×atan(1.22010647975367)-π/2
2×0.884217543680505-π/2
1.76843508736101-1.57079632675φ = 0.19763876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48756621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.935486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19763876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.323867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75707 KachelY 61386 0.48756621 0.19763876 27.935486 11.323867 Oben rechts KachelX + 1 75708 KachelY 61386 0.48761414 0.19763876 27.938232 11.323867 Unten links KachelX 75707 KachelY + 1 61387 0.48756621 0.19759176 27.935486 11.321174 Unten rechts KachelX + 1 75708 KachelY + 1 61387 0.48761414 0.19759176 27.938232 11.321174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19763876-0.19759176) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19763876-0.19759176) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48756621-0.48761414) × cos(0.19763876) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980532951219018 × 6371000do = 299.417532465967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48756621-0.48761414) × cos(0.19759176) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980542178802531 × 6371000du = 299.4203502196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19763876)-sin(0.19759176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980532951219018-0.980542178802531)× R²
abs(0.48761414-0.48756621)×9.22758351296071e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.22758351296071e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.22758351296071e-06× 40589641000000 ar = 89657.1095553611m²