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↑ 278.86 m ↓ |
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N 24 |
← 278.87 m → 77 765 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577602386474609 y=0.431163787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577602386474609 × 217)
floor (0.577602386474609 × 131072)
floor (75707.5)tx = 75707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431163787841797 × 217)
floor (0.431163787841797 × 131072)
floor (56513.5)ty = 56513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75707 / 56513 ti = "17/75707/56513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75707/56513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75707 ÷ 217
75707 ÷ 131072x = 0.577598571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56513 ÷ 217
56513 ÷ 131072y = 0.431159973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577598571777344 × 2 - 1) × π
0.155197143554688 × 3.1415926535Λ = 0.48756621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431159973144531 × 2 - 1) × π
0.137680053710938 × 3.1415926535Φ = 0.432534645271767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48756621} λ = 0.48756621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432534645271767))-π/2
2×atan(1.5411588682356)-π/2
2×0.99522125995084-π/2
1.99044251990168-1.57079632675φ = 0.41964619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48756621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.935486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41964619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.043956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75707 KachelY 56513 0.48756621 0.41964619 27.935486 24.043956 Oben rechts KachelX + 1 75708 KachelY 56513 0.48761414 0.41964619 27.938232 24.043956 Unten links KachelX 75707 KachelY + 1 56514 0.48756621 0.41960242 27.935486 24.041448 Unten rechts KachelX + 1 75708 KachelY + 1 56514 0.48761414 0.41960242 27.938232 24.041448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41964619-0.41960242) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41964619-0.41960242) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48756621-0.48761414) × cos(0.41964619) × R
4.79299999999738e-05 × 0.913233152884267 × 6371000do = 278.866729427888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48756621-0.48761414) × cos(0.41960242) × R
4.79299999999738e-05 × 0.913250985543047 × 6371000du = 278.872174844773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41964619)-sin(0.41960242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913233152884267-0.913250985543047)× R²
abs(0.48761414-0.48756621)×1.78326587798594e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.78326587798594e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.78326587798594e-05× 40589641000000 ar = 77765.164538774m²