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← 281.03 m → | N 23 |
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↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
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N 23 |
← 281.03 m → 78 976 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577594757080078 y=0.434154510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577594757080078 × 217)
floor (0.577594757080078 × 131072)
floor (75706.5)tx = 75706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434154510498047 × 217)
floor (0.434154510498047 × 131072)
floor (56905.5)ty = 56905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75706 / 56905 ti = "17/75706/56905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75706/56905.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75706 ÷ 217
75706 ÷ 131072x = 0.577590942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56905 ÷ 217
56905 ÷ 131072y = 0.434150695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577590942382812 × 2 - 1) × π
0.155181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.48751827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434150695800781 × 2 - 1) × π
0.131698608398438 × 3.1415926535Φ = 0.413743380620705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48751827} λ = 0.48751827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413743380620705))-π/2
2×atan(1.51246894823674)-π/2
2×0.986608351295638-π/2
1.97321670259128-1.57079632675φ = 0.40242038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48751827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.932739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40242038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.056989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75706 KachelY 56905 0.48751827 0.40242038 27.932739 23.056989 Oben rechts KachelX + 1 75707 KachelY 56905 0.48756621 0.40242038 27.935486 23.056989 Unten links KachelX 75706 KachelY + 1 56906 0.48751827 0.40237627 27.932739 23.054462 Unten rechts KachelX + 1 75707 KachelY + 1 56906 0.48756621 0.40237627 27.935486 23.054462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40242038-0.40237627) × R
4.41100000000416e-05 × 6371000dl = 281.024810000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40242038-0.40237627) × R
4.41100000000416e-05 × 6371000dr = 281.024810000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48751827-0.48756621) × cos(0.40242038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920115756659239 × 6371000do = 281.027035863449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48751827-0.48756621) × cos(0.40237627) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920133031291971 × 6371000du = 281.032311980935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40242038)-sin(0.40237627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920115756659239-0.920133031291971)× R²
abs(0.48756621-0.48751827)×1.7274632732267e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7274632732267e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7274632732267e-05× 40589641000000 ar = 78976.3107312404m²