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← | N 25 |
← 275.11 m → | N 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.11 m → 75 683 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577594757080078 y=0.425952911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577594757080078 × 217)
floor (0.577594757080078 × 131072)
floor (75706.5)tx = 75706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425952911376953 × 217)
floor (0.425952911376953 × 131072)
floor (55830.5)ty = 55830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75706 / 55830 ti = "17/75706/55830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75706/55830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75706 ÷ 217
75706 ÷ 131072x = 0.577590942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55830 ÷ 217
55830 ÷ 131072y = 0.425949096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577590942382812 × 2 - 1) × π
0.155181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.48751827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425949096679688 × 2 - 1) × π
0.148101806640625 × 3.1415926535Φ = 0.465275547712265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48751827} λ = 0.48751827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465275547712265))-π/2
2×atan(1.59245292519836)-π/2
2×1.0100698345526-π/2
2.02013966910519-1.57079632675φ = 0.44934334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48751827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.932739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44934334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.745477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75706 KachelY 55830 0.48751827 0.44934334 27.932739 25.745477 Oben rechts KachelX + 1 75707 KachelY 55830 0.48756621 0.44934334 27.935486 25.745477 Unten links KachelX 75706 KachelY + 1 55831 0.48751827 0.44930016 27.932739 25.743003 Unten rechts KachelX + 1 75707 KachelY + 1 55831 0.48756621 0.44930016 27.935486 25.743003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44934334-0.44930016) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44934334-0.44930016) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48751827-0.48756621) × cos(0.44934334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900732532662331 × 6371000do = 275.106900330605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48751827-0.48756621) × cos(0.44930016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900751288098528 × 6371000du = 275.112628723584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44934334)-sin(0.44930016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900732532662331-0.900751288098528)× R²
abs(0.48756621-0.48751827)×1.87554361977815e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87554361977815e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87554361977815e-05× 40589641000000 ar = 75682.6357089469m²