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← 278.92 m → | N 24 |
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↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 24 |
← 278.92 m → 77 814 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577579498291016 y=0.431232452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577579498291016 × 217)
floor (0.577579498291016 × 131072)
floor (75704.5)tx = 75704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431232452392578 × 217)
floor (0.431232452392578 × 131072)
floor (56522.5)ty = 56522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75704 / 56522 ti = "17/75704/56522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75704/56522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75704 ÷ 217
75704 ÷ 131072x = 0.57757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56522 ÷ 217
56522 ÷ 131072y = 0.431228637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57757568359375 × 2 - 1) × π
0.1551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48742240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431228637695312 × 2 - 1) × π
0.137542724609375 × 3.1415926535Φ = 0.432103213175186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48742240} λ = 0.48742240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432103213175186))-π/2
2×atan(1.54049410624406)-π/2
2×0.995024243593889-π/2
1.99004848718778-1.57079632675φ = 0.41925216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48742240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.927246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41925216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.021379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75704 KachelY 56522 0.48742240 0.41925216 27.927246 24.021379 Oben rechts KachelX + 1 75705 KachelY 56522 0.48747033 0.41925216 27.929993 24.021379 Unten links KachelX 75704 KachelY + 1 56523 0.48742240 0.41920837 27.927246 24.018870 Unten rechts KachelX + 1 75705 KachelY + 1 56523 0.48747033 0.41920837 27.929993 24.018870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41925216-0.41920837) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dl = 278.986089999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41925216-0.41920837) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dr = 278.986089999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48742240-0.48747033) × cos(0.41925216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913393624531922 × 6371000do = 278.915731376296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48742240-0.48747033) × cos(0.41920837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913411449579662 × 6371000du = 278.921174469059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41925216)-sin(0.41920837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913393624531922-0.913411449579662)× R²
abs(0.48747033-0.48742240)×1.7825047740283e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7825047740283e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7825047740283e-05× 40589641000000 ar = 77814.3686221947m²