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← 299.55 m → | N 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.55 m → 89 734 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577548980712891 y=0.468692779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577548980712891 × 217)
floor (0.577548980712891 × 131072)
floor (75700.5)tx = 75700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468692779541016 × 217)
floor (0.468692779541016 × 131072)
floor (61432.5)ty = 61432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75700 / 61432 ti = "17/75700/61432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75700/61432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75700 ÷ 217
75700 ÷ 131072x = 0.577545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61432 ÷ 217
61432 ÷ 131072y = 0.46868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577545166015625 × 2 - 1) × π
0.15509033203125 × 3.1415926535Λ = 0.48723065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46868896484375 × 2 - 1) × π
0.0626220703125 × 3.1415926535Φ = 0.19673303604071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48723065} λ = 0.48723065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19673303604071))-π/2
2×atan(1.2174189903257)-π/2
2×0.883136225122819-π/2
1.76627245024564-1.57079632675φ = 0.19547612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48723065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.916260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19547612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.199957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75700 KachelY 61432 0.48723065 0.19547612 27.916260 11.199957 Oben rechts KachelX + 1 75701 KachelY 61432 0.48727858 0.19547612 27.919006 11.199957 Unten links KachelX 75700 KachelY + 1 61433 0.48723065 0.19542910 27.916260 11.197263 Unten rechts KachelX + 1 75701 KachelY + 1 61433 0.48727858 0.19542910 27.919006 11.197263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19547612-0.19542910) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19547612-0.19542910) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48723065-0.48727858) × cos(0.19547612) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980955302233466 × 6371000do = 299.546502429458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48723065-0.48727858) × cos(0.19542910) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980964434013389 × 6371000du = 299.549290928313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19547612)-sin(0.19542910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980955302233466-0.980964434013389)× R²
abs(0.48727858-0.48723065)×9.13177992312164e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.13177992312164e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.13177992312164e-06× 40589641000000 ar = 89733.8919473657m²