↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 14.845 km → | S 40 |
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↑ 14.830 km ↓ |
↑ 14.830 km ↓ |
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S 40 |
← 14.815 km → 219.935 km² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369873046875 y=0.623779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369873046875 × 211)
floor (0.369873046875 × 2048)
floor (757.5)tx = 757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623779296875 × 211)
floor (0.623779296875 × 2048)
floor (1277.5)ty = 1277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 757 / 1277 ti = "11/757/1277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/757/1277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 757 ÷ 211
757 ÷ 2048x = 0.36962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1277 ÷ 211
1277 ÷ 2048y = 0.62353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36962890625 × 2 - 1) × π
-0.2607421875 × 3.1415926535Λ = -0.81914574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62353515625 × 2 - 1) × π
-0.2470703125 × 3.1415926535Φ = -0.776194278647949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81914574} λ = -0.81914574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.776194278647949))-π/2
2×atan(0.460153900730779)-π/2
2×0.431265756019201-π/2
0.862531512038402-1.57079632675φ = -0.70826481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81914574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70826481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.580584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 757 KachelY 1277 -0.81914574 -0.70826481 -46.933594 -40.580584 Oben rechts KachelX + 1 758 KachelY 1277 -0.81607778 -0.70826481 -46.757813 -40.580584 Unten links KachelX 757 KachelY + 1 1278 -0.81914574 -0.71059258 -46.933594 -40.713956 Unten rechts KachelX + 1 758 KachelY + 1 1278 -0.81607778 -0.71059258 -46.757813 -40.713956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70826481--0.71059258) × R
0.00232777000000006 × 6371000dl = 14830.2226700004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70826481--0.71059258) × R
0.00232777000000006 × 6371000dr = 14830.2226700004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81914574--0.81607778) × cos(-0.70826481) × R
0.00306795999999998 × 0.759491789194407 × 6371000do = 14845.0061268342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81914574--0.81607778) × cos(-0.71059258) × R
0.00306795999999998 × 0.757975479207299 × 6371000du = 14815.3683725239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70826481)-sin(-0.71059258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759491789194407-0.757975479207299)× R²
abs(-0.81607778--0.81914574)×0.00151630998710794× R²
0.00306795999999998×0.00151630998710794× 6371000²
0.00306795999999998×0.00151630998710794× 40589641000000 ar = 219935078.460645m²