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← | N 19 |
← 288.69 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.70 m → 83 337 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577533721923828 y=0.446071624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577533721923828 × 217)
floor (0.577533721923828 × 131072)
floor (75698.5)tx = 75698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446071624755859 × 217)
floor (0.446071624755859 × 131072)
floor (58467.5)ty = 58467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75698 / 58467 ti = "17/75698/58467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75698/58467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75698 ÷ 217
75698 ÷ 131072x = 0.577529907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58467 ÷ 217
58467 ÷ 131072y = 0.446067810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577529907226562 × 2 - 1) × π
0.155059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.48713477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446067810058594 × 2 - 1) × π
0.107864379882812 × 3.1415926535Φ = 0.338865943414177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48713477} λ = 0.48713477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338865943414177))-π/2
2×atan(1.40335520359491)-π/2
2×0.951678559109053-π/2
1.90335711821811-1.57079632675φ = 0.33256079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48713477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.910766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33256079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.054330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75698 KachelY 58467 0.48713477 0.33256079 27.910766 19.054330 Oben rechts KachelX + 1 75699 KachelY 58467 0.48718271 0.33256079 27.913513 19.054330 Unten links KachelX 75698 KachelY + 1 58468 0.48713477 0.33251548 27.910766 19.051734 Unten rechts KachelX + 1 75699 KachelY + 1 58468 0.48718271 0.33251548 27.913513 19.051734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33256079-0.33251548) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dl = 288.670010000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33256079-0.33251548) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dr = 288.670010000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48713477-0.48718271) × cos(0.33256079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945209436385205 × 6371000do = 288.691291563079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48713477-0.48718271) × cos(0.33251548) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945224227525021 × 6371000du = 288.695809157903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33256079)-sin(0.33251548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945209436385205-0.945224227525021)× R²
abs(0.48718271-0.48713477)×1.47911398156175e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47911398156175e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47911398156175e-05× 40589641000000 ar = 83337.1700837107m²