↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 279.02 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 23 |
← 279.02 m → 77 843 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577533721923828 y=0.431293487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577533721923828 × 217)
floor (0.577533721923828 × 131072)
floor (75698.5)tx = 75698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431293487548828 × 217)
floor (0.431293487548828 × 131072)
floor (56530.5)ty = 56530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75698 / 56530 ti = "17/75698/56530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75698/56530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75698 ÷ 217
75698 ÷ 131072x = 0.577529907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56530 ÷ 217
56530 ÷ 131072y = 0.431289672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577529907226562 × 2 - 1) × π
0.155059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.48713477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431289672851562 × 2 - 1) × π
0.137420654296875 × 3.1415926535Φ = 0.431719717978226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48713477} λ = 0.48713477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431719717978226))-π/2
2×atan(1.53990344741802)-π/2
2×0.994849088891988-π/2
1.98969817778398-1.57079632675φ = 0.41890185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48713477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.910766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41890185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.001308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75698 KachelY 56530 0.48713477 0.41890185 27.910766 24.001308 Oben rechts KachelX + 1 75699 KachelY 56530 0.48718271 0.41890185 27.913513 24.001308 Unten links KachelX 75698 KachelY + 1 56531 0.48713477 0.41885806 27.910766 23.998799 Unten rechts KachelX + 1 75699 KachelY + 1 56531 0.48718271 0.41885806 27.913513 23.998799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41890185-0.41885806) × R
4.37900000000435e-05 × 6371000dl = 278.986090000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41890185-0.41885806) × R
4.37900000000435e-05 × 6371000dr = 278.986090000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48713477-0.48718271) × cos(0.41890185) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913536171801656 × 6371000do = 279.017461289428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48713477-0.48718271) × cos(0.41885806) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91355398283664 × 6371000du = 279.022901237968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41890185)-sin(0.41885806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913536171801656-0.91355398283664)× R²
abs(0.48718271-0.48713477)×1.78110349836613e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78110349836613e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78110349836613e-05× 40589641000000 ar = 77842.7494143497m²