↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.68 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.69 m → 83 335 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577518463134766 y=0.446056365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577518463134766 × 217)
floor (0.577518463134766 × 131072)
floor (75696.5)tx = 75696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446056365966797 × 217)
floor (0.446056365966797 × 131072)
floor (58465.5)ty = 58465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75696 / 58465 ti = "17/75696/58465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75696/58465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75696 ÷ 217
75696 ÷ 131072x = 0.5775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58465 ÷ 217
58465 ÷ 131072y = 0.446052551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5775146484375 × 2 - 1) × π
0.155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.48703890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446052551269531 × 2 - 1) × π
0.107894897460938 × 3.1415926535Φ = 0.338961817213417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48703890} λ = 0.48703890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338961817213417))-π/2
2×atan(1.40348975503983)-π/2
2×0.951723868809754-π/2
1.90344773761951-1.57079632675φ = 0.33265141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48703890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.905273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33265141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.059522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75696 KachelY 58465 0.48703890 0.33265141 27.905273 19.059522 Oben rechts KachelX + 1 75697 KachelY 58465 0.48708684 0.33265141 27.908020 19.059522 Unten links KachelX 75696 KachelY + 1 58466 0.48703890 0.33260610 27.905273 19.056926 Unten rechts KachelX + 1 75697 KachelY + 1 58466 0.48708684 0.33260610 27.908020 19.056926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33265141-0.33260610) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33265141-0.33260610) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48703890-0.48708684) × cos(0.33265141) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94517984828407 × 6371000do = 288.682254595395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48703890-0.48708684) × cos(0.33260610) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945194643304878 × 6371000du = 288.686773375573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33265141)-sin(0.33260610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94517984828407-0.945194643304878)× R²
abs(0.48708684-0.48703890)×1.47950208078118e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47950208078118e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47950208078118e-05× 40589641000000 ar = 83334.5615532255m²