↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 281.02 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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N 23 |
← 281.03 m → 78 957 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577510833740234 y=0.434146881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577510833740234 × 217)
floor (0.577510833740234 × 131072)
floor (75695.5)tx = 75695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434146881103516 × 217)
floor (0.434146881103516 × 131072)
floor (56904.5)ty = 56904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75695 / 56904 ti = "17/75695/56904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75695/56904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75695 ÷ 217
75695 ÷ 131072x = 0.577507019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56904 ÷ 217
56904 ÷ 131072y = 0.43414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577507019042969 × 2 - 1) × π
0.155014038085938 × 3.1415926535Λ = 0.48699096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43414306640625 × 2 - 1) × π
0.1317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.413791317520325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48699096} λ = 0.48699096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413791317520325))-π/2
2×atan(1.51254145304671)-π/2
2×0.986630404836983-π/2
1.97326080967397-1.57079632675φ = 0.40246448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48699096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.902527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40246448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.059516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75695 KachelY 56904 0.48699096 0.40246448 27.902527 23.059516 Oben rechts KachelX + 1 75696 KachelY 56904 0.48703890 0.40246448 27.905273 23.059516 Unten links KachelX 75695 KachelY + 1 56905 0.48699096 0.40242038 27.902527 23.056989 Unten rechts KachelX + 1 75696 KachelY + 1 56905 0.48703890 0.40242038 27.905273 23.056989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40246448-0.40242038) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40246448-0.40242038) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48699096-0.48703890) × cos(0.40246448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920098484153116 × 6371000do = 281.021760395485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48699096-0.48703890) × cos(0.40242038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920115756659239 × 6371000du = 281.027035863449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40246448)-sin(0.40242038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920098484153116-0.920115756659239)× R²
abs(0.48703890-0.48699096)×1.7272506123156e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7272506123156e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7272506123156e-05× 40589641000000 ar = 78956.9240380576m²