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↑ 281.02 m ↓ |
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N 23 |
← 281.02 m → 78 973 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577510833740234 y=0.434139251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577510833740234 × 217)
floor (0.577510833740234 × 131072)
floor (75695.5)tx = 75695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434139251708984 × 217)
floor (0.434139251708984 × 131072)
floor (56903.5)ty = 56903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75695 / 56903 ti = "17/75695/56903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75695/56903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75695 ÷ 217
75695 ÷ 131072x = 0.577507019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56903 ÷ 217
56903 ÷ 131072y = 0.434135437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577507019042969 × 2 - 1) × π
0.155014038085938 × 3.1415926535Λ = 0.48699096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434135437011719 × 2 - 1) × π
0.131729125976562 × 3.1415926535Φ = 0.413839254419945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48699096} λ = 0.48699096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413839254419945))-π/2
2×atan(1.51261396133241)-π/2
2×0.986652457964248-π/2
1.9733049159285-1.57079632675φ = 0.40250859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48699096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.902527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40250859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.062043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75695 KachelY 56903 0.48699096 0.40250859 27.902527 23.062043 Oben rechts KachelX + 1 75696 KachelY 56903 0.48703890 0.40250859 27.905273 23.062043 Unten links KachelX 75695 KachelY + 1 56904 0.48699096 0.40246448 27.902527 23.059516 Unten rechts KachelX + 1 75696 KachelY + 1 56904 0.48703890 0.40246448 27.905273 23.059516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40250859-0.40246448) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dl = 281.024809999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40250859-0.40246448) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dr = 281.024809999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48699096-0.48703890) × cos(0.40250859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920081205940299 × 6371000do = 281.016483184549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48699096-0.48703890) × cos(0.40246448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920098484153116 × 6371000du = 281.021760395485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40250859)-sin(0.40246448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920081205940299-0.920098484153116)× R²
abs(0.48703890-0.48699096)×1.72782128166071e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72782128166071e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72782128166071e-05× 40589641000000 ar = 78973.3453202168m²