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← 281.04 m → | N 23 |
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↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
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N 23 |
← 281.04 m → 78 979 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577495574951172 y=0.434169769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577495574951172 × 217)
floor (0.577495574951172 × 131072)
floor (75693.5)tx = 75693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434169769287109 × 217)
floor (0.434169769287109 × 131072)
floor (56907.5)ty = 56907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75693 / 56907 ti = "17/75693/56907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75693/56907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75693 ÷ 217
75693 ÷ 131072x = 0.577491760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56907 ÷ 217
56907 ÷ 131072y = 0.434165954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577491760253906 × 2 - 1) × π
0.154983520507812 × 3.1415926535Λ = 0.48689509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434165954589844 × 2 - 1) × π
0.131668090820312 × 3.1415926535Φ = 0.413647506821465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48689509} λ = 0.48689509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413647506821465))-π/2
2×atan(1.51232394904337)-π/2
2×0.986564242970852-π/2
1.9731284859417-1.57079632675φ = 0.40233216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48689509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.897034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40233216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.051935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75693 KachelY 56907 0.48689509 0.40233216 27.897034 23.051935 Oben rechts KachelX + 1 75694 KachelY 56907 0.48694303 0.40233216 27.899780 23.051935 Unten links KachelX 75693 KachelY + 1 56908 0.48689509 0.40228805 27.897034 23.049407 Unten rechts KachelX + 1 75694 KachelY + 1 56908 0.48694303 0.40228805 27.899780 23.049407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40233216-0.40228805) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dl = 281.024809999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40233216-0.40228805) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dr = 281.024809999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48689509-0.48694303) × cos(0.40233216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920150304134408 × 6371000do = 281.037587551618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48689509-0.48694303) × cos(0.40228805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920167575186515 × 6371000du = 281.042862575488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40233216)-sin(0.40228805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920150304134408-0.920167575186515)× R²
abs(0.48694303-0.48689509)×1.72710521074704e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72710521074704e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72710521074704e-05× 40589641000000 ar = 78979.2758635793m²