↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.70 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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N 19 |
← 288.71 m → 83 359 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577487945556641 y=0.446094512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577487945556641 × 217)
floor (0.577487945556641 × 131072)
floor (75692.5)tx = 75692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446094512939453 × 217)
floor (0.446094512939453 × 131072)
floor (58470.5)ty = 58470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75692 / 58470 ti = "17/75692/58470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75692/58470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75692 ÷ 217
75692 ÷ 131072x = 0.577484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58470 ÷ 217
58470 ÷ 131072y = 0.446090698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577484130859375 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.48684715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446090698242188 × 2 - 1) × π
0.107818603515625 × 3.1415926535Φ = 0.338722132715317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48684715} λ = 0.48684715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338722132715317))-π/2
2×atan(1.40315340061339)-π/2
2×0.951610591899001-π/2
1.903221183798-1.57079632675φ = 0.33242486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48684715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.894287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33242486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.046541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75692 KachelY 58470 0.48684715 0.33242486 27.894287 19.046541 Oben rechts KachelX + 1 75693 KachelY 58470 0.48689509 0.33242486 27.897034 19.046541 Unten links KachelX 75692 KachelY + 1 58471 0.48684715 0.33237954 27.894287 19.043945 Unten rechts KachelX + 1 75693 KachelY + 1 58471 0.48689509 0.33237954 27.897034 19.043945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33242486-0.33237954) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33242486-0.33237954) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.33242486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945253803982997 × 6371000do = 288.704842569132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.33237954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945268592564029 × 6371000du = 288.709359382438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33242486)-sin(0.33237954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945253803982997-0.945268592564029)× R²
abs(0.48689509-0.48684715)×1.47885810322101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47885810322101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47885810322101e-05× 40589641000000 ar = 83359.4752694093m²