↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.09 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
|||
N 22 |
← 283.10 m → 80 133 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577487945556641 y=0.437191009521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577487945556641 × 217)
floor (0.577487945556641 × 131072)
floor (75692.5)tx = 75692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437191009521484 × 217)
floor (0.437191009521484 × 131072)
floor (57303.5)ty = 57303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75692 / 57303 ti = "17/75692/57303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75692/57303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75692 ÷ 217
75692 ÷ 131072x = 0.577484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57303 ÷ 217
57303 ÷ 131072y = 0.437187194824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577484130859375 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.48684715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437187194824219 × 2 - 1) × π
0.125625610351562 × 3.1415926535Φ = 0.394664494571922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48684715} λ = 0.48684715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394664494571922))-π/2
2×atan(1.4838862555022)-π/2
2×0.977798539509901-π/2
1.9555970790198-1.57079632675φ = 0.38480075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48684715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.894287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38480075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.047459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75692 KachelY 57303 0.48684715 0.38480075 27.894287 22.047459 Oben rechts KachelX + 1 75693 KachelY 57303 0.48689509 0.38480075 27.897034 22.047459 Unten links KachelX 75692 KachelY + 1 57304 0.48684715 0.38475632 27.894287 22.044913 Unten rechts KachelX + 1 75693 KachelY + 1 57304 0.48689509 0.38475632 27.897034 22.044913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38480075-0.38475632) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dl = 283.063530000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38480075-0.38475632) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dr = 283.063530000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.38480075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926873244433477 × 6371000do = 283.09094656711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.38475632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926889921406103 × 6371000du = 283.096040143815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38480075)-sin(0.38475632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926873244433477-0.926889921406103)× R²
abs(0.48689509-0.48684715)×1.6676972626084e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6676972626084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6676972626084e-05× 40589641000000 ar = 80133.4435624685m²