↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 281.12 m → | N 23 |
→ |
↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
|||
N 23 |
← 281.13 m → 79 039 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577487945556641 y=0.434291839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577487945556641 × 217)
floor (0.577487945556641 × 131072)
floor (75692.5)tx = 75692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434291839599609 × 217)
floor (0.434291839599609 × 131072)
floor (56923.5)ty = 56923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75692 / 56923 ti = "17/75692/56923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75692/56923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75692 ÷ 217
75692 ÷ 131072x = 0.577484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56923 ÷ 217
56923 ÷ 131072y = 0.434288024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577484130859375 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.48684715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434288024902344 × 2 - 1) × π
0.131423950195312 × 3.1415926535Φ = 0.412880516427544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48684715} λ = 0.48684715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412880516427544))-π/2
2×atan(1.51116445581888)-π/2
2×0.986211316783953-π/2
1.97242263356791-1.57079632675φ = 0.40162631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48684715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.894287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40162631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.011493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75692 KachelY 56923 0.48684715 0.40162631 27.894287 23.011493 Oben rechts KachelX + 1 75693 KachelY 56923 0.48689509 0.40162631 27.897034 23.011493 Unten links KachelX 75692 KachelY + 1 56924 0.48684715 0.40158218 27.894287 23.008964 Unten rechts KachelX + 1 75693 KachelY + 1 56924 0.48689509 0.40158218 27.897034 23.008964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40162631-0.40158218) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dl = 281.152229999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40162631-0.40158218) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dr = 281.152229999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.40162631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920426461288205 × 6371000do = 281.121933054347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.40158218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920443711504327 × 6371000du = 281.127201714371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40162631)-sin(0.40158218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920426461288205-0.920443711504327)× R²
abs(0.48689509-0.48684715)×1.72502161216448e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72502161216448e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72502161216448e-05× 40589641000000 ar = 79038.7990407326m²