↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.21 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.22 m → 76 285 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577487945556641 y=0.427433013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577487945556641 × 217)
floor (0.577487945556641 × 131072)
floor (75692.5)tx = 75692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427433013916016 × 217)
floor (0.427433013916016 × 131072)
floor (56024.5)ty = 56024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75692 / 56024 ti = "17/75692/56024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75692/56024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75692 ÷ 217
75692 ÷ 131072x = 0.577484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56024 ÷ 217
56024 ÷ 131072y = 0.42742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577484130859375 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.48684715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42742919921875 × 2 - 1) × π
0.1451416015625 × 3.1415926535Φ = 0.455975789185974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48684715} λ = 0.48684715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455975789185974))-π/2
2×atan(1.57771214660871)-π/2
2×1.00587311538661-π/2
2.01174623077321-1.57079632675φ = 0.44094990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48684715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.894287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44094990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.264568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75692 KachelY 56024 0.48684715 0.44094990 27.894287 25.264568 Oben rechts KachelX + 1 75693 KachelY 56024 0.48689509 0.44094990 27.897034 25.264568 Unten links KachelX 75692 KachelY + 1 56025 0.48684715 0.44090655 27.894287 25.262084 Unten rechts KachelX + 1 75693 KachelY + 1 56025 0.48689509 0.44090655 27.897034 25.262084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44094990-0.44090655) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44094990-0.44090655) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.44094990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904346655199733 × 6371000do = 276.210746380722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48684715-0.48689509) × cos(0.44090655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90436515607348 × 6371000du = 276.216397023777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44094990)-sin(0.44090655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904346655199733-0.90436515607348)× R²
abs(0.48689509-0.48684715)×1.85008737477732e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85008737477732e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85008737477732e-05× 40589641000000 ar = 76285.4514533138m²