↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 281.01 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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N 23 |
← 281.02 m → 78 954 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577472686767578 y=0.434131622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577472686767578 × 217)
floor (0.577472686767578 × 131072)
floor (75690.5)tx = 75690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434131622314453 × 217)
floor (0.434131622314453 × 131072)
floor (56902.5)ty = 56902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75690 / 56902 ti = "17/75690/56902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75690/56902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75690 ÷ 217
75690 ÷ 131072x = 0.577468872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56902 ÷ 217
56902 ÷ 131072y = 0.434127807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577468872070312 × 2 - 1) × π
0.154937744140625 × 3.1415926535Λ = 0.48675128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434127807617188 × 2 - 1) × π
0.131744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.413887191319565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48675128} λ = 0.48675128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413887191319565))-π/2
2×atan(1.51268647309402)-π/2
2×0.986674510677399-π/2
1.9733490213548-1.57079632675φ = 0.40255269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48675128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.888794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40255269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.064570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75690 KachelY 56902 0.48675128 0.40255269 27.888794 23.064570 Oben rechts KachelX + 1 75691 KachelY 56902 0.48679922 0.40255269 27.891541 23.064570 Unten links KachelX 75690 KachelY + 1 56903 0.48675128 0.40250859 27.888794 23.062043 Unten rechts KachelX + 1 75691 KachelY + 1 56903 0.48679922 0.40250859 27.891541 23.062043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40255269-0.40250859) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40255269-0.40250859) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48675128-0.48679922) × cos(0.40255269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920063929854971 × 6371000do = 281.011206623078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48675128-0.48679922) × cos(0.40250859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920081205940299 × 6371000du = 281.016483184224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40255269)-sin(0.40250859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920063929854971-0.920081205940299)× R²
abs(0.48679922-0.48675128)×1.72760853287546e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72760853287546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72760853287546e-05× 40589641000000 ar = 78953.9589921492m²