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← 278.97 m → | N 24 |
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↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 24 |
← 278.97 m → 77 829 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577472686767578 y=0.431224822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577472686767578 × 217)
floor (0.577472686767578 × 131072)
floor (75690.5)tx = 75690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431224822998047 × 217)
floor (0.431224822998047 × 131072)
floor (56521.5)ty = 56521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75690 / 56521 ti = "17/75690/56521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75690/56521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75690 ÷ 217
75690 ÷ 131072x = 0.577468872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56521 ÷ 217
56521 ÷ 131072y = 0.431221008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577468872070312 × 2 - 1) × π
0.154937744140625 × 3.1415926535Λ = 0.48675128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431221008300781 × 2 - 1) × π
0.137557983398438 × 3.1415926535Φ = 0.432151150074806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48675128} λ = 0.48675128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432151150074806))-π/2
2×atan(1.54056795452541)-π/2
2×0.995046136009519-π/2
1.99009227201904-1.57079632675φ = 0.41929595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48675128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.888794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41929595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.023888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75690 KachelY 56521 0.48675128 0.41929595 27.888794 24.023888 Oben rechts KachelX + 1 75691 KachelY 56521 0.48679922 0.41929595 27.891541 24.023888 Unten links KachelX 75690 KachelY + 1 56522 0.48675128 0.41925216 27.888794 24.021379 Unten rechts KachelX + 1 75691 KachelY + 1 56522 0.48679922 0.41925216 27.891541 24.021379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41929595-0.41925216) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dl = 278.986089999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41929595-0.41925216) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dr = 278.986089999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48675128-0.48679922) × cos(0.41929595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913375797732691 × 6371000do = 278.968478920414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48675128-0.48679922) × cos(0.41925216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913393624531922 × 6371000du = 278.973923683762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41929595)-sin(0.41925216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913375797732691-0.913393624531922)× R²
abs(0.48679922-0.48675128)×1.78267992312353e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78267992312353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78267992312353e-05× 40589641000000 ar = 77829.0846863062m²